Математические калькуляторы

Калькулятор стандартного отклонения

Введите значения через запятую для расчета отклонения, дисперсии, интервалов и частот.

It is a

Стандартное отклонение, σ: 4.898979485566

Количество, N: 8

Сумма, Σx: 144

Среднее, μ: 18

Дисперсия, σ²: 24

Шаги

σ² = Σ(xi - μ)^2 / N

= ((10 - 18)^2 + (12 - 18)^2 + (23 - 18)^2 + (23 - 18)^2 + (16 - 18)^2 + (23 - 18)^2 + (21 - 18)^2 + (16 - 18)^2) / 8

= 192 / 8

= 24

σ = √24

= 4.898979485566

Погрешность (доверительный интервал)

Стандартная ошибка, σx = σ / √N = 1.732050807569

Уровень доверияПогрешностьПолоса
68.3%, 1σx18 ± 1.732050807569 (±9.62%)
90%, 1.645σx18 ± 2.849223578451 (±15.83%)
95%, 1.96σx18 ± 3.394819582835 (±18.86%)
99%, 2.576σx18 ± 4.461762880297 (±24.79%)
99.9%, 3.291σx18 ± 5.700179207709 (±31.67%)
99.99%, 3.891σx18 ± 6.739409692251 (±37.44%)
99.999%, 4.417σx18 ± 7.650468417032 (±42.5%)
99.9999%, 4.892σx18 ± 8.473192550627 (±47.07%)

Таблица частот

ЗначениеЧастота
101 (12.5%)
121 (12.5%)
162 (25%)
211 (12.5%)
233 (37.5%)

Руководство по стандартному отклонению

Считает отклонение, дисперсию, интервалы и частоты для популяции или выборки.

Как использовать

  • Введите значения, выберите популяцию или выборку и нажмите расчет.

Формулы

Дисперсия популяции σ²=Σ(xi-μ)²/N; выборки s²=Σ(xi-x̄)²/(N-1); погрешность=z×SE.

Примечания

  • Режим выборки требует минимум два значения; выбросы сильно влияют на результат.

FAQ

Популяция или выборка?

Популяция для полного набора, выборка для поднабора.